淄博市高三數(shù)學(xué)學(xué)科備考研討會情況通報

2018年9月6日，我校趙景林、郭世紅、張玲三位老師赴淄博一中參加了淄博市高三數(shù)學(xué)學(xué)科備考研討會，現(xiàn)將會議紀要通報如下：

一、解析幾何高考知識點

橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱圓錐曲線，此部分的高考高點包括：

?1、圓錐曲線的定義及標準方程? 圓錐曲線的定義?  (1)橢圓:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|);?  (2)雙曲線:||PF1|-|PF2||=2a(2a<|F1F2|);?  (3)拋物線:|PF|=|PM|,點F不在直線l上,PM⊥l于M.?圓錐曲線的標準方程?  (1)橢圓的標準方程?(2)雙曲線的標準方程(3)拋物線的標準方程

2、圓錐曲線幾何性質(zhì)（高頻考點）?（1）求橢圓、雙曲線的離心率或離心率的范圍;?（2）由圓錐曲線的性質(zhì)求圓錐曲線的標準方程;?（3）求雙曲線的漸近線方程；（4）焦點三角形；

3、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

（1）判斷直線與圓錐曲線公共點的個數(shù)或求交點問題

（2）弦長公式；2、圓錐曲線幾何性質(zhì)（高頻考點）?（1）求橢圓、雙曲線的離心率或離心率的范圍;?（2）由圓錐曲線的性質(zhì)求圓錐曲線的標準方程;?（3）求雙曲線的漸近線方程； （4）焦點三角形；

4、定點問題

5、定值問題

一個量與其中的變化因素?zé)o關(guān),這些變化因素可能是直線的斜率、截距,也可能是動點的坐標等

6、最值、范圍問題

(1)涉及距離、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問題;?(2)求直線或圓錐曲線中幾何元素的最值以及這些元素存在最值時確定與之相關(guān)的一些問題. 體現(xiàn)一種確定的函數(shù)關(guān)系,則可先建立目標函數(shù),再求這個函數(shù)的最值,最值常用基本不等式法、配方法及導(dǎo)數(shù)法求解.典型例題

二、2019年高考解析幾何復(fù)習(xí)策略

1、對于考點一、二、三而言，出的題目基本上是中低檔題，學(xué)生比較容易得分，復(fù)習(xí)的時候要做到以下幾點，確保題目得分。   

（1）抓基礎(chǔ)，以不變應(yīng)萬變，回歸課本，緊扣概念，切實落實好“四基”（基礎(chǔ)知識，基本技能，基本數(shù)學(xué)思想和方法，基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）。

（2）復(fù)習(xí)時注重通性通法，淡化技巧。注意題型、方法、規(guī)律等的總結(jié)。

（3）將知識網(wǎng)絡(luò)化。每部分內(nèi)容復(fù)習(xí)完后，指導(dǎo)學(xué)生進行知識梳理，形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

2、對于考點四、五、六而言，出的題目屬于高檔題目，基本設(shè)計2-3問，一般情況下，第一問較為容易，后面幾問是較難的，解決起來有點費力，總結(jié)一下這三個考點解題思路。
       （1）、證明直線過定點的基本思想是使用一個參數(shù)表示直線方程,根據(jù)方程的成立與參數(shù)值無關(guān)得出x,y的方程組,以方程組的解為坐標的點就?是直線所過的定點

（2）圓錐曲線中定值問題的特點及兩大解法

特點:特征幾何量不受動點或動線的影響而有固定的值

兩大解法:①從特殊入手,求出定值,再證明這個值與變量無關(guān).②引進變量法:其解題流程為

3、求解范圍、最值問題的常見方法?解決有關(guān)范圍、最值問題時,先要恰當?shù)匾胱兞?如點的坐標、角、斜率等),建立目標函數(shù),然后利用函數(shù)的有關(guān)知識和方法求解?(1)利用判別式構(gòu)造不等式,從而確定參數(shù)的取值范圍;?(2)利用已知參數(shù)的取值范圍,求新參數(shù)的范圍,解這類問題的核心是在兩個參數(shù)之間建立相等關(guān)系;?(3)利用隱含的不等關(guān)系,從而求出參數(shù)的取值范圍;?(4)利用已知不等關(guān)系構(gòu)造不等式,從而求出參數(shù)的取值范圍;?(5)利用函數(shù)值域的求法,確定參數(shù)的取值范圍.